Prohibim als nostres alumnes el copy & paste, però arribat el moment d'explicar alguna cosa una mica llarga, com les definicions de dues de les corbes més curioses i interessants de la geometria del pla, acabem anant com mals alumnes a copiar i enganxar d'una de les webs més plagiades de la història moderna: la wikipèdia.
Així doncs: La Catenària és la corba que descriu una cadena sospesa pels seus extrems i que es troba sotmesa a un camp gravitatori uniforme. La paraula deriva del llatí catenarĭus, propi de la cadena. És la corba que s'observa, per exemple, formen els cables de l'estesa elèctrica d'alta tensió entre dos torres de suport.
Per extensió, en matemàtiques es denomina catenària a la corba que adopta una cadena, corda o cable ideal perfectament flexible, con massa distribuïda uniformement per unitat de longitud, sospesa pels seus extrems i sotmesa a l'acció d'un camp gravitatori uniforme.
En canvi, Una cicloide és la corba definida per un punt d'un cercle que gira sense lliscar sobre una línia recta.
La cicloide fou estudiada per Nicolau de Cusa i després per Marin Mersenne. El 1634 Gilles de Roberval demostrà que l'àrea sota la cicloide és igual a tres vegades l'àrea del cercle generador i el 1658 Christopher Wren demostrà que la seva longitud és igual a 4 vegades el diàmetre del cercle. La cicloide de cap per avall és precisament la braquistòcrona, la corba de descens més ràpid sota l'efecte de la gravetat, i la tautòcrona. A causa de les freqüents disputes entre els matemàtics del segle XVII, la cicloide es va anomenar "l'Hèlena dels geòmetres".
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada