Las matemáticas pueden salvar matrimonios
Un modelo matemático fue capaz de identificar los distintos tipos de pareja y predecir sus posibilidades de supervivencia
EFE 26-03-2009
Las matemáticas no son sólo un concepto abstracto, sino que tienen numerosas aplicaciones prácticas, entre ellas la de consejero matrimonial o la de instrumento de los médicos para conocer la evolución de los tumores cerebrales.
Esta es la teoría que defiende el matemático James Murray, que asegura que con un simple modelo matemático elaborado junto a colegas de la Universidad de Oxford (Reino Unido) ha podido predecir tasas de divorcio con una precisión del 94%.
Murray, que pronunció una conferencia en la Royal Society de Londres, explicó que estudiaron el caso de 700 parejas recién casadas, a las que grabaron mientras hablaban sobre un tema controvertido -dinero, sexo o familia política- y a las que pusieron nota en cada una de sus intervenciones.
Las puntuaciones positivas fueron para las expresiones de humor y de afecto, mientras que se puntuó de manera negativa las actitudes de enfado y desprecio o ponerse a la defensiva.
Murray y su equipo emplearon esas puntuaciones, junto al modelo matemático que elaboraron, para identificar los distintos tipos de parejas y predecir sus posibilidades de supervivencia.
"Asombrosa exactitud"
Posteriormente se hizo un seguimiento de los matrimonios, en intervalos de 1 o 2 años durante un total de 12 años, y pudieron confirmar la "asombrosa exactitud" del modelo de predicción.
"Lo que me dejó pasmado fue que una discusión, a veces subida de tono y muy emocional, se pudiera encapsular de manera tan sencilla y tan útil en lo que se ha convertido en un simple modelo matemático sobre la interacción en las parejas", explicó el matemático.
Murray aclaró que "no dijimos a ninguna pareja cuál era la predicción del modelo".
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Així que, nois i noies, aneu molt al tanto amb les Matemàtiques, i sobretot, preneu-vos la vida amb amor i afecte!!!!
Atenció amb les injeccions!!!
Cinco países europeos recomiendan a sus sanitarios estudiar cálculo
ISABEL FERRER - La Haya - 17/11/2008
Un bebé diabético de cuatro kilos recibe una dosis de insulina inferior a la de un adulto con la misma enfermedad y que pese 78. Este principio teórico parece elemental, pero a la hora de preparar las inyecciones, la cosa puede complicarse. Tanto, que hasta un 45% de los fallos hospitalarios tienen que ver, al menos en Holanda, con un cálculo erróneo de los medicamentos administrados por médicos y enfermeras. Viendo que la situación no mejoraba, el Hospital Universitario de Ámsterdam, uno de los mayores del país, ha puesto en marcha un curso obligatorio de matemáticas, por ordenador, para ambos colectivos. Al estudio se han apuntado 10 centros nacionales. Alemania, Bélgica, Suiza y Austria también lo siguen.
De unas cinco horas de duración, con una prueba inicial para establecer los conocimientos del alumno, así como otro examen final, con nota, el curso presenta casos prácticos, incluye 300 preguntas que abarcan desde las unidades de medida de los manómetros (que sirven para calcular la presión), a descifrar los análisis de un paciente. El cursillo completo puede seguirse en casa, pero hay que repetirlo hasta acertar todas las preguntas. Las respuestas figuran en el propio programa y aparecen una vez completado cada caso. El Hospital Universitario de Ámsterdam ha inscrito ya a 1.600 enfermeras y 200 estudiantes de enfermería, así como a 300 alumnos de medicina y médicos en prácticas.
Dosis correcta
Los protocolos de este centro exigen a un colega de la enfermera o médico responsable de una dosis medicinal, que compruebe si es la correcta antes de dársela al enfermo. "Aún así, un estudio efectuado en Maastricht (al sur del país) ha revelado que un 40% de los encargados de revisar las tomas en los centros médicos nacionales tampoco sabe calcularlas bien. Es una muestra del descenso de la calidad de la enseñanza. No se aprende a calcular como antes", según Peter Simons, director del departamento de enfermería del hospital, quien añade que los compuestos actuales son muy precisos y algo complicados.
"No hablamos sólo de niños y adultos. El peso y otros factores, como el resto de medicinas recetadas, condicionan los miligramos. Por eso, si se ignora la operación apropiada para obtener la dosis adecuada, tampoco sirve de nada utilizar una calculadora", reflexiona.
ISABEL FERRER - La Haya - 17/11/2008
Un bebé diabético de cuatro kilos recibe una dosis de insulina inferior a la de un adulto con la misma enfermedad y que pese 78. Este principio teórico parece elemental, pero a la hora de preparar las inyecciones, la cosa puede complicarse. Tanto, que hasta un 45% de los fallos hospitalarios tienen que ver, al menos en Holanda, con un cálculo erróneo de los medicamentos administrados por médicos y enfermeras. Viendo que la situación no mejoraba, el Hospital Universitario de Ámsterdam, uno de los mayores del país, ha puesto en marcha un curso obligatorio de matemáticas, por ordenador, para ambos colectivos. Al estudio se han apuntado 10 centros nacionales. Alemania, Bélgica, Suiza y Austria también lo siguen.
De unas cinco horas de duración, con una prueba inicial para establecer los conocimientos del alumno, así como otro examen final, con nota, el curso presenta casos prácticos, incluye 300 preguntas que abarcan desde las unidades de medida de los manómetros (que sirven para calcular la presión), a descifrar los análisis de un paciente. El cursillo completo puede seguirse en casa, pero hay que repetirlo hasta acertar todas las preguntas. Las respuestas figuran en el propio programa y aparecen una vez completado cada caso. El Hospital Universitario de Ámsterdam ha inscrito ya a 1.600 enfermeras y 200 estudiantes de enfermería, así como a 300 alumnos de medicina y médicos en prácticas.
Dosis correcta
Los protocolos de este centro exigen a un colega de la enfermera o médico responsable de una dosis medicinal, que compruebe si es la correcta antes de dársela al enfermo. "Aún así, un estudio efectuado en Maastricht (al sur del país) ha revelado que un 40% de los encargados de revisar las tomas en los centros médicos nacionales tampoco sabe calcularlas bien. Es una muestra del descenso de la calidad de la enseñanza. No se aprende a calcular como antes", según Peter Simons, director del departamento de enfermería del hospital, quien añade que los compuestos actuales son muy precisos y algo complicados.
"No hablamos sólo de niños y adultos. El peso y otros factores, como el resto de medicinas recetadas, condicionan los miligramos. Por eso, si se ignora la operación apropiada para obtener la dosis adecuada, tampoco sirve de nada utilizar una calculadora", reflexiona.
[Mallorca, vista desde Montserrat]
Quienes han subido hasta Montserrat han oído aquello de que, en un día claro, desde la explanada del monasterio se divisa la isla de Mallorca. La niebla, la contaminación o las nubes dejan siempre esa afirmación en una leyenda paisajística. ¿Pero, es posible?
También se dice que desde el Turó de l'Home, la cima más alta del Montseny, desde el Castell d'Escornalbou (Baix Camp) o desde el Tibidabo se ve Mallorca. Y desde la Mare de Déu del Mont (Garrotxa), donde Verdaguer escribió su Canigó, se asegura que se divisan siete obispados (Osona, Girona, Barcelona, Seu d'Urgell, Solsona y Elne-Perpignan). Calcular la máxima distancia o el área visible desde la cima de una montaña se antoja en apariencia como una fórmula compleja porque la tierra es redonda y llega un momento en que la línea recta trazada desde nuestra posición se pierde en el horizonte.
Lluís Sabater, profesor de matemáticas del IES de Llançà (Alt Empordà), presentó recientemente una ponencia en la VI Jornada d'Ensenyament de les Matemàtiques, celebrada en Barcelona, y tiene a punto de publicar un artículo en la revista Biaix donde pone al alcance de todo el mundo la respuesta. Todo empezó, según explica, cuando hace años otro profesor de matemáticas, Simó Bosch Estany, de Figueres, ya jubilado, les explicó a sus compañeros de departamento que, si se sube a una cima montañosa, el área que se puede llegar a divisar se obtiene de multiplicar la altura donde están por 40.000. El resultado será, con un margen de error de menos del 0,1%, el área observable por los cuatro costados. A partir de aquí, Lluís Sabater empezó a hacer cálculos. Desde el punto más alto de Montserrat, a 1,236 kilómetros de altitud, se ve aproximadamente una superficie de 49.440 km2. Desde el Aneto, con 3,404 km, se divisan 136.160 km2, lo que equivale a la superficie de Aragón, Catalunya y Navarra juntas. Y entonces calculó la máxima distancia visible. Y también en este caso se trata de una fórmula relativamente fácil. Basta con extraer la raíz cuadrada de la cantidad resultante de multiplicar la altura de la montaña por el radio de la tierra (6.400 kilómetros) y por 2.
¿Cuáles son las hipótesis para que se cumplan esos números? Desde el punto de vista matemático se parte de que la esfera de la tierra es perfecta. Pero en la práctica es necesario lógicamente que entre los puntos analizados no se interponga ningún accidente geográfico. Naturalmente cuando se trata de distancias extremas sólo será posible divisarlo con potentes prismáticos. Y sólo en un día perfectamente claro tras un vendaval o de varios días de viento constante, como cuando sopla la tramontana. Es necesario que el viento limpie el cielo de nubes y contaminación.
¿Se ve Barcelona desde la cima de la montaña de Sant Pere de Roda, a 670 metros? Pues la fórmula es m2=2x6.400x0,67, de donde m=92,5 km. Por poco, pero no. ¿Y Mallorca desde Montserrat? Ni desde la explanada, ni desde el pico de Sant Jeroni se puede ver la costa de la isla, puesto que está a 216 kilómetros y la vista sólo alcanza los 125 km. Pero en cambio es visible el Puig Major, el pico más alto de la isla, porque desde allí la visibilidad llega a 136 km.
¿Y desde un ocho mil? Se vería hasta 320 km. No más.
La silueta del Canigó, desde Marsella
Un conocido astrónomo, el barón de Zach, aseguró que el 8 de febrero de 1808 había visto la silueta del Canigó, recortada en el disco solar, desde la colina de Nôtre Dame de la Garde, en Marsella, a 253 kilómetros de distancia. Su observación no convenció a nadie y menos a los matemáticos ya que, según sus cálculos, la línea recta entre ambos puntos pasaba en algún momento por debajo del mar.
Durante años se consideró una galéjade (expresión provenzal para expresar algo así como una farolada). Pero en 1885, dos científicos determinan que esta visión es posible gracias a las leyes de la refracción de la luz, al menos en dos épocas del año, alrededor del 10 de febrero y del 28 de octubre, cuando el sol se pone por detrás del Canigó. El 13 de febrero de 1898 un centenar de miembros de la Asociación de Excursionistas de Marsella organiza una salida a la cercana montaña de Marseilleveyre, para ver ese espejismo y ese mismo día se obtiene la primera foto. Desde entonces la contemplación del fenómeno se ha convertido en una peregrinación científica.
Una de las mejores fotos la ha obtenido Paul Palau, siguiendo indicaciones del ingeniero Alain Origné. Palau la publica en Canigó. Màgia d'una muntanya (p. 9), un volumen de imágenes de esa montaña tomadas desde todos los ángulos, con textos bilingües (Ed. Objectif Sud, 2009). La foto es del 9 de febrero del 2008, a las 18,01 horas. A continuación le sigue otra en la que se ve también la silueta del Canigó iluminada por la luna, el 13 de septiembre de 2008, a las 4 de la madrugada.
También se dice que desde el Turó de l'Home, la cima más alta del Montseny, desde el Castell d'Escornalbou (Baix Camp) o desde el Tibidabo se ve Mallorca. Y desde la Mare de Déu del Mont (Garrotxa), donde Verdaguer escribió su Canigó, se asegura que se divisan siete obispados (Osona, Girona, Barcelona, Seu d'Urgell, Solsona y Elne-Perpignan). Calcular la máxima distancia o el área visible desde la cima de una montaña se antoja en apariencia como una fórmula compleja porque la tierra es redonda y llega un momento en que la línea recta trazada desde nuestra posición se pierde en el horizonte.
Lluís Sabater, profesor de matemáticas del IES de Llançà (Alt Empordà), presentó recientemente una ponencia en la VI Jornada d'Ensenyament de les Matemàtiques, celebrada en Barcelona, y tiene a punto de publicar un artículo en la revista Biaix donde pone al alcance de todo el mundo la respuesta. Todo empezó, según explica, cuando hace años otro profesor de matemáticas, Simó Bosch Estany, de Figueres, ya jubilado, les explicó a sus compañeros de departamento que, si se sube a una cima montañosa, el área que se puede llegar a divisar se obtiene de multiplicar la altura donde están por 40.000. El resultado será, con un margen de error de menos del 0,1%, el área observable por los cuatro costados. A partir de aquí, Lluís Sabater empezó a hacer cálculos. Desde el punto más alto de Montserrat, a 1,236 kilómetros de altitud, se ve aproximadamente una superficie de 49.440 km2. Desde el Aneto, con 3,404 km, se divisan 136.160 km2, lo que equivale a la superficie de Aragón, Catalunya y Navarra juntas. Y entonces calculó la máxima distancia visible. Y también en este caso se trata de una fórmula relativamente fácil. Basta con extraer la raíz cuadrada de la cantidad resultante de multiplicar la altura de la montaña por el radio de la tierra (6.400 kilómetros) y por 2.
¿Cuáles son las hipótesis para que se cumplan esos números? Desde el punto de vista matemático se parte de que la esfera de la tierra es perfecta. Pero en la práctica es necesario lógicamente que entre los puntos analizados no se interponga ningún accidente geográfico. Naturalmente cuando se trata de distancias extremas sólo será posible divisarlo con potentes prismáticos. Y sólo en un día perfectamente claro tras un vendaval o de varios días de viento constante, como cuando sopla la tramontana. Es necesario que el viento limpie el cielo de nubes y contaminación.
¿Se ve Barcelona desde la cima de la montaña de Sant Pere de Roda, a 670 metros? Pues la fórmula es m2=2x6.400x0,67, de donde m=92,5 km. Por poco, pero no. ¿Y Mallorca desde Montserrat? Ni desde la explanada, ni desde el pico de Sant Jeroni se puede ver la costa de la isla, puesto que está a 216 kilómetros y la vista sólo alcanza los 125 km. Pero en cambio es visible el Puig Major, el pico más alto de la isla, porque desde allí la visibilidad llega a 136 km.
¿Y desde un ocho mil? Se vería hasta 320 km. No más.
La silueta del Canigó, desde Marsella
Un conocido astrónomo, el barón de Zach, aseguró que el 8 de febrero de 1808 había visto la silueta del Canigó, recortada en el disco solar, desde la colina de Nôtre Dame de la Garde, en Marsella, a 253 kilómetros de distancia. Su observación no convenció a nadie y menos a los matemáticos ya que, según sus cálculos, la línea recta entre ambos puntos pasaba en algún momento por debajo del mar.
Durante años se consideró una galéjade (expresión provenzal para expresar algo así como una farolada). Pero en 1885, dos científicos determinan que esta visión es posible gracias a las leyes de la refracción de la luz, al menos en dos épocas del año, alrededor del 10 de febrero y del 28 de octubre, cuando el sol se pone por detrás del Canigó. El 13 de febrero de 1898 un centenar de miembros de la Asociación de Excursionistas de Marsella organiza una salida a la cercana montaña de Marseilleveyre, para ver ese espejismo y ese mismo día se obtiene la primera foto. Desde entonces la contemplación del fenómeno se ha convertido en una peregrinación científica.
Una de las mejores fotos la ha obtenido Paul Palau, siguiendo indicaciones del ingeniero Alain Origné. Palau la publica en Canigó. Màgia d'una muntanya (p. 9), un volumen de imágenes de esa montaña tomadas desde todos los ángulos, con textos bilingües (Ed. Objectif Sud, 2009). La foto es del 9 de febrero del 2008, a las 18,01 horas. A continuación le sigue otra en la que se ve también la silueta del Canigó iluminada por la luna, el 13 de septiembre de 2008, a las 4 de la madrugada.
[dues corbes molt interessants]
És ben bé que els professors sóm uns hipòcrites.
Prohibim als nostres alumnes el copy & paste, però arribat el moment d'explicar alguna cosa una mica llarga, com les definicions de dues de les corbes més curioses i interessants de la geometria del pla, acabem anant com mals alumnes a copiar i enganxar d'una de les webs més plagiades de la història moderna: la wikipèdia.
Així doncs: La Catenària és la corba que descriu una cadena sospesa pels seus extrems i que es troba sotmesa a un camp gravitatori uniforme. La paraula deriva del llatí catenarĭus, propi de la cadena. És la corba que s'observa, per exemple, formen els cables de l'estesa elèctrica d'alta tensió entre dos torres de suport.
Per extensió, en matemàtiques es denomina catenària a la corba que adopta una cadena, corda o cable ideal perfectament flexible, con massa distribuïda uniformement per unitat de longitud, sospesa pels seus extrems i sotmesa a l'acció d'un camp gravitatori uniforme.
En canvi, Una cicloide és la corba definida per un punt d'un cercle que gira sense lliscar sobre una línia recta.
La cicloide fou estudiada per Nicolau de Cusa i després per Marin Mersenne. El 1634 Gilles de Roberval demostrà que l'àrea sota la cicloide és igual a tres vegades l'àrea del cercle generador i el 1658 Christopher Wren demostrà que la seva longitud és igual a 4 vegades el diàmetre del cercle. La cicloide de cap per avall és precisament la braquistòcrona, la corba de descens més ràpid sota l'efecte de la gravetat, i la tautòcrona. A causa de les freqüents disputes entre els matemàtics del segle XVII, la cicloide es va anomenar "l'Hèlena dels geòmetres".
Prohibim als nostres alumnes el copy & paste, però arribat el moment d'explicar alguna cosa una mica llarga, com les definicions de dues de les corbes més curioses i interessants de la geometria del pla, acabem anant com mals alumnes a copiar i enganxar d'una de les webs més plagiades de la història moderna: la wikipèdia.
Així doncs: La Catenària és la corba que descriu una cadena sospesa pels seus extrems i que es troba sotmesa a un camp gravitatori uniforme. La paraula deriva del llatí catenarĭus, propi de la cadena. És la corba que s'observa, per exemple, formen els cables de l'estesa elèctrica d'alta tensió entre dos torres de suport.
Per extensió, en matemàtiques es denomina catenària a la corba que adopta una cadena, corda o cable ideal perfectament flexible, con massa distribuïda uniformement per unitat de longitud, sospesa pels seus extrems i sotmesa a l'acció d'un camp gravitatori uniforme.
En canvi, Una cicloide és la corba definida per un punt d'un cercle que gira sense lliscar sobre una línia recta.
La cicloide fou estudiada per Nicolau de Cusa i després per Marin Mersenne. El 1634 Gilles de Roberval demostrà que l'àrea sota la cicloide és igual a tres vegades l'àrea del cercle generador i el 1658 Christopher Wren demostrà que la seva longitud és igual a 4 vegades el diàmetre del cercle. La cicloide de cap per avall és precisament la braquistòcrona, la corba de descens més ràpid sota l'efecte de la gravetat, i la tautòcrona. A causa de les freqüents disputes entre els matemàtics del segle XVII, la cicloide es va anomenar "l'Hèlena dels geòmetres".
[matemàtiques i cinema]
En la de vegades desesperada missió d'apropar les Matemàtiques al món "real", un es pot plantejar la possibilitat de fer-ho a través del cinema.
Aquí us deixo una proposta de películes que poden tenir punts matemàtics interessants.
pi: història d'un matemàtic desequilibrat (valgui la redundància) obsessionat amb la teoria de nombres
el indomable will hunting: més aviat sobre psicologia, però amb alguna matriu aquí i allà
una mente maravillosa: fabulosa història de John Forbes Nash, premi nobel, autor d'idees magnífiques, i víctima d'una esquizofrènia
la habitación de fermat: superar reptes o veure com l'habitació en què estàs tancat es va fent més petita... fins tenir superfície zero
n'hi ha d'altres, com cube, moebius, contact, los crímenes de oxford, així com d'altres múltiples en què la única relació amb les matemàtiques és que algun personatge és matemàtic, professor, etc.
Si en veieu alguna, o trobeu alguna que no hagi comentat aquí, poseu-ho als comentaris!!!
Aquí us deixo una proposta de películes que poden tenir punts matemàtics interessants.
pi: història d'un matemàtic desequilibrat (valgui la redundància) obsessionat amb la teoria de nombres
el indomable will hunting: més aviat sobre psicologia, però amb alguna matriu aquí i allà
una mente maravillosa: fabulosa història de John Forbes Nash, premi nobel, autor d'idees magnífiques, i víctima d'una esquizofrènia
la habitación de fermat: superar reptes o veure com l'habitació en què estàs tancat es va fent més petita... fins tenir superfície zero
n'hi ha d'altres, com cube, moebius, contact, los crímenes de oxford, així com d'altres múltiples en què la única relació amb les matemàtiques és que algun personatge és matemàtic, professor, etc.
Si en veieu alguna, o trobeu alguna que no hagi comentat aquí, poseu-ho als comentaris!!!
[la funció zeta de Riemann]
En el llibre "La soledad de los números primos", l'autor novell italià Paulo Giordano parla dels nombres primers "bessons", que són aquells que estàn separats per un únic nombre parell, com poden ser, per exemple, el 3 i el 5, el 5 i el 7, el 617 i el 619, etcètera.
Aquestes parelles de nombres, no se sap si són infinites, és a dir, no es pot determinar si sempre es podran trobar noves parelles de nombres primers perfectes. No obstant, els matemàtics especialitzats en aquest tema creuen fortament que així és: que n'hi han infinites.
En les pàgines del llibre de Giordano, aquesta propietat dels nombres primers serveix de metàfora de l'amor entre dos personatges "primers", que ténen ànimes "bessones".
Durant la novel·la, apareix l'anomenada funció "zeta de riemann". Aquesta funció està definida dins el món dels nombres complexes (un món on l'arrel quadrada de nombres negatius sí existeix). Aquesta funció, que té una definició força complicada, permet, gràcies a l'estudi dels seus zeros (valors pels quals la funció val zero), demostrar moltes propietats, entre les quals està el famós "teorema dels nombres primers".
Aquest teorema dóna una aproximació de quin és el n-èssim nombre primer existent. És a dir, dóna un mètode aproximat per saber un a un quins són tots els nombres primers que existeixen.
D'alguna manera doncs, la funció zeta de riemann és la encarregada de trobar nombres primers entre la infinita xarxa de nombres naturals de l'univers. Com si es tractés de buscar ànimes bessones en un mar de xifres, dígits i soletat.
El tema és una mica enrevessat, però té la seva gràcia, i no deixa de resultar curiós com es poden arribar a relacionar les més profundes matemàtiques... amb el més profund de tots els sentiments. L'amor!
Aquestes parelles de nombres, no se sap si són infinites, és a dir, no es pot determinar si sempre es podran trobar noves parelles de nombres primers perfectes. No obstant, els matemàtics especialitzats en aquest tema creuen fortament que així és: que n'hi han infinites.
En les pàgines del llibre de Giordano, aquesta propietat dels nombres primers serveix de metàfora de l'amor entre dos personatges "primers", que ténen ànimes "bessones".
Durant la novel·la, apareix l'anomenada funció "zeta de riemann". Aquesta funció està definida dins el món dels nombres complexes (un món on l'arrel quadrada de nombres negatius sí existeix). Aquesta funció, que té una definició força complicada, permet, gràcies a l'estudi dels seus zeros (valors pels quals la funció val zero), demostrar moltes propietats, entre les quals està el famós "teorema dels nombres primers".
Aquest teorema dóna una aproximació de quin és el n-èssim nombre primer existent. És a dir, dóna un mètode aproximat per saber un a un quins són tots els nombres primers que existeixen.
D'alguna manera doncs, la funció zeta de riemann és la encarregada de trobar nombres primers entre la infinita xarxa de nombres naturals de l'univers. Com si es tractés de buscar ànimes bessones en un mar de xifres, dígits i soletat.
El tema és una mica enrevessat, però té la seva gràcia, i no deixa de resultar curiós com es poden arribar a relacionar les més profundes matemàtiques... amb el més profund de tots els sentiments. L'amor!
Economia humanitzada
Cliqueu aqui per veure un video molt i molt revelador
sobre diversos factors i actituds
que podriem tenir més en compte en l'economia
de l'actualitat.
Són tres parts. Sort!
sobre diversos factors i actituds
que podriem tenir més en compte en l'economia
de l'actualitat.
Són tres parts. Sort!
Inauguració del blog
Aquest és el blog del Departament de Matemàtiques i Economia de l'IES Puig Cargol.
Benvinguts a tots i a totes!
Benvinguts a tots i a totes!
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